私の出身は千葉で教習所は茨城の方まで行きました免許センターに行く際は

私の出身は千葉で教習所は茨城の方まで行きました
免許センターに行く際は水戸の免許センターではなく、
流山か幕張にある免許センターに行けば良いんですよね？

住民票または運転免許証（お持ちの場合）に記載されている住所がある都道府県の運転免許センター（運転免許試験場）にて
適性検査と本免許学科試験を行います。

出身は関係ありません、今の住民票の住所地で行います、

免許持ってない：住民票記載の住所地にある免許試験場
何か免許持ってる：免許記載の住所地にある免許試験場

あなたの人民票のある都道府県の免許センターに行って下さい。
要するに免許証の住所の県です。