道路交通法に詳しい方、免許失効後に免許センターに自分で車を運転し

道路交通法に詳しい方、免許失効後に免許センターに自分で車を運転して手続きに行った議員がいます。その時に免許センターの人から「今日は何で来ましたか？
」と質問されて議員は「自分で車を運転してきました。」と答えたようです。免許センターの人は「本来それは無免許運転ですよ。」と言われただけのようでした。
ここで疑問です。ではどうして免許センターの人は警察に報告して無免許運転をやった措置を取らなかったのですか？免許センターは警察がやってるのではないでしょうか？
無免許運転は社会人としても絶対にいけない事です。免許センターの人も違反措置ができる警察官がいなくても、厳重注意、などができる人が対応しなかったのでしょうか？

「どうして免許センターの人は警察に報告して無免許運転をやった措置を取らなかったのですか？」
状況から無免許運転が推測されても、警察官が現認していないものは立件できません。それで注意にとどめたということでしょう。
なお、免許センターは警察の施設ですが、そこで対応している職員は全員が警察官ではなく、事務を受託している民間職員の場合があります。
「免許センターの人も違反措置ができる警察官がいなくても、厳重注意、などができる人が対応しなかったのでしょうか？」
質問者さんが思っているほどに社会は品行方正ではなく、この程度の事は正直「ありふれている」出来事で、だからその程度の対応しかしなかったんだと思いますね。今回報道されている件も、議員がやらかしたのでなければ、報道されることすらなかったでしょう。

免許センターの人が業務外の仕事をしたところで給料が増えるわけでもないしむしろよそ事に構ってて自分の担当業務を疎かにしてたらやばいからです。
免許センターでしたら警察がやってるのです。窓口係員の多くは委託の人ですが。

交通違反は現行犯が基本ですので、
自供があるとは言え警察側が違反を証明しないといけないの実質対処は難しいのです。
主さんの仰る事は滅茶苦茶分かります。

自供だけでは検挙できないでしょう。

確かに警察機関に運営が委任され、警察官たる試験官が常駐しておりますが、明らかに悪質或いは(利害関係の無い第三者の通報や証言等の)動かぬ証拠が無い限り検挙しない(出来ない)模様です。
他の回答にあるような｢警察官が現認しない限り…｣という話は強ち間違いでもないのですが、必ずしもそうとは限りません。

無免許運転は実行犯（警察官が現認）していないと摘発できません。
免許センターの職員は警察職員（取締の権限なし）が多いので警告するとこしかできないのです。
これが警察署に相談に行ったのなら話は別ですけど、自分で運転していって事情を話した後に、警察官が同行して該当車両に運転免許を持った同乗者が居なければ失効した本人が運転してきたと立証可能になるので。