免許証を紛失したら、絶対信用情報機関に行かないといけないんですか

免許証を紛失したら、絶対信用情報機関に行かないといけないんですか？
それと、警察署じゃなくて、なくしたらそのまま免許センターいけば再発行できるのですか？

別に「絶対」ではありません。紛失した免許証が悪用された場合に、質問者さんが困るだけの話ですから。
警察署に届け出て紛失届を出さなくても、免許センターで再交付手続きを取ることはできます。ただしこの場合、再交付されるまでの間に紛失した免許証が悪用された場合、それが自分の行為でないことの証明手段がないので、トラブル対応で不利になります。

CICなどの情報機関は任意です。
紛失した免許証で悪用されない為の予防策です。
例えば、ローン会社が融資などの審査する時に、信用情報機関で申請者の借入状況などを確認します。
届けておけば「その免許番号は紛失してるものです」という事になり、審査は通りません。
再交付手続きする為に、絶対に必要なことではありません。

平日に運転免許センターに出向くことで、再交付を受けることはでき餡巣。その信用情報機関にいく、という話はどこから出てきたものでしょうか？私は聞いたことがありません。
なお、運転免許センターに行く前に、近くの警察署（交番ではないほうが良いと思います）で、免許証の紛失届を出しておきましょう。警察に連絡していないと、連絡してからきてください、となります。
なお、持参すべき書類は、事前に確認しておきましょう。出向いて書類が足りない、という状態は、で戻りが発生してしまうので、そういう事前に回避できることは回避しておきましょう。