免許の有効期限についてです。 - 免許が2023年7月29日

免許の有効期限についてです。
免許が2023年7月29日の昨日まで有効で、7月半ば頃に最寄りの警察署に行って、講習の予約をしました。初回更新です。ですが、体調不良で予約した講習に行けませんでした。講習に行けなかった場合は、講習を予約してから、2ヶ月以内に免許センターへ行って講習を受けるよう言われたのですが、この2ヶ月の間って免許有効ですよね？

「2023年7月29日の昨日まで有効」
その免許は有効期限が週末にかかるので、明日の2023年7月31日(月)まで更新ができます。つまりまだ有効です。失効するのはその翌日、2023年8月1日(火)です。
「この2ヶ月の間って免許有効ですよね？」
質問者さんはその「7月半ば頃に最寄りの警察署」で、適性検査は受け、写真も撮影したのでしょ？。だったら更新は成立していますので、無免許運転にはなりません。その意味で免許は有効です。
ただし、手元にある旧免許証が有効かどうかは別の問題です。通常、後日講習の場合は運転免許証の裏側に、更新手続き中である旨、いついつまで有効である旨の記載がされて返されますが、そこに書かれている日付までなら、その免許証を携帯していれば免許証不携帯にはなりません。しかし、その日付を過ぎてしまえば、免許証としては使えず、免許証不携帯になります。

救済措置はあるみたいですが…
シッカリと確認ですね。
状況に応じて対応が違うみたい…
とうぜん 何かしら証明を出さないと救済もしないですよ。
警察署、安全センターなどに訊きましょう。 まだ動けないんでしょ。

運転免許証の裏面備考欄に有効期限が延長されていると思います。
更新時講習はその延長された有効期限までに受講する必要があり、延長された有効期限までに講習を受講しなければ、運転免許は失効します。
なお、延長された有効期限までは更新時講習の受講の有無に関係なく、運転免許証は有効であり、運転することができます。

裏面に有効期限を延長する旨を追記されていない場合は，有効ではありません．
記載があれば大丈夫です．

今日、免許センターに行かなかったんですか？
それなら、裏にハンコが押されない限りうっかり失効ですよ。
早く行かないと、無効になって、持っていても無免許運転になり、
https://dot.asahi.com/articles/-/99181
こうなりますよ。
このかたもうっかり失効してましたから