免許更新について質問です。免許更新した日付は会社に伝わるでしょう

免許更新について質問です。
免許更新した日付は会社に伝わるでしょうか？
状況を申しますと、現在体調不良(インフル)で有給を使って会社を休んでいます。熱も下がっていますが念の為明日も休みを貰っています。
有給とはいえ体調不良の理由で休んでるので、明日免許更新に行ってもいいか悩んでいます。
普段休日出勤も多く行く時間がないのでチャンスなんです。
誰か知ってたら教えてください。
会社から定期的に免許証の確認はされてます。
冷やかしや説教は勘弁願います。

基本的に、有給に「理由は不要」です。
で、免許の更新日と、あなたの有給日とを突き合わせて確認でもしたら「インフルで休んでる時に更新」とバレるでしょうが、そこまでする人いますかね？
（本来問題とすること自体おかしいことですが）それでなにか問題だとされるかどうか？は会社・社風によって異なるので、そこはご自身で考えられてください。
ちなみにウチの会社の場合は、なんも気にしませんが。数年に1回？通勤経路報告と免許証コピー提出はありますが、それと有給取得日と突き合わせて確認なんて誰もしないし気にもとめませんが。

「会社から定期的に免許証の確認はされてます」
その時に免許証の「交付日」を見られ、「あれ？。こいつこの日はインフルで休みだろ」と不審がられ、虚偽申告が発覚して解雇ですかね。まあ、そこまで見る職場かどうかは知りませんが。
熱が下がってもインフルなら、きちんと指定された日数、外出は控えましょう。社会人として、その判断はおかしいでしょ。

運転免許証には交付年月日が記載されるので勘が鋭い人は気が付くかもしれません。
公安委員会から会社に情報が行くことはありません。
個人的にですが、インフルはコロナと同じく菌の潜伏期間があったと思いますので熱が下がっていてもインフルのウイルスはまだ残っている可能性があるので他の方に移さないという意味で行かない方がいいと思います。
免許更新で再度有給取った方がいいです。
免許更新も立派な取得理由になりますし、そもそも他の方が回答していますがそもそも取得理由を言う必要はないです。