秋から免許習得のため教習所に通おうと思っているのですが9月下旬から入所し

秋から免許習得のため教習所に通おうと思っているのですが
9月下旬から入所したとして何月にで卒業できますか？
現在行っているバイト先の近くに教習所があり
週４でバイトに行っているので週４で教習所に通う予定です

普通車（AT車限定）で指定自動車教習所ならば
第一段階の技能12時間・学科10時間、第二段階の技能19時間・学科16時間（技能はいずれも乗り越しなしの最低時限数）＋効果測定・修了検定・仮免学科試験・卒業検定です。
1日に技能または学科を2時限ずつこなしていって週4ならばおよそ2ヶ月くらいかかる計算です。

あなたが通う予定の教習所の混雑度合いで大きく変わるので何とも言えませんが？
確実に年内に免許を取得したいのであれば9月の初旬から入校した方が良いと思います。
教習所の卒業イコール免許取得ではないので、卒業してから免許センターに行く日取り(日程)なども考慮しておいて下さい。
後はあなたの運転技能のセンスによって長く掛かったり短くなったりします。
※免許の種類はＡＴ限定免許が一番お勧めです。

合宿免許は？
２週間くらいでとれますけど…
自動車免許の為に現地に２週間
宿泊して取得
まあ…学生とかは夏休みとかに行きますけど
あるか不明ですが、私の近所にあるコンビニ(ファミマ)に、合宿免許のパンフレットがあります。

予約を毎回必ず入れられるならAT車で最短13日間、MTで15日間
でも時間上限まできっちり予約を入れられるという条件だから、そうじゃないならもっと伸びる