信号無視違反で捕まってしまいました。自分は今年20歳の免許をとって

信号無視違反で捕まってしまいました。
自分は今年20歳の免許をとって1年ちょっとでグリーン免許です。今回が初の違反で点数が2点で切符を切られたのですが、免許更新の際に違反者講習を受けるのでしょうか？
また、罰金を郵便局で払うのですがどの位の時間がかかりますか？警察に貰った紙とお金を用意していけば5分位で終わりますか？

残念でしたね。運も悪かったということで同情申し上げます。
初回講習は違反の有無に関係なく120分で、皆さんブルー免許になります。
１年以内だと２回以上で合計点数が３点、条件により４点で初心運転者講習の対象になります。
１年経過だというのが不幸中の幸いですね。
罰金は裁判所が決める刑罰で前科がつき、あなたの場合は青切符でしょうから納付書が送られてきたら郵便局などで「反則金」を納入して終わりです。

初回講習と違反者講習は同じなので気にする必要なし

質問者さんが受けるのは初回更新者講習です。
講習時間は2時間手数料は3850円。
違反運転者講習と時間、手数料は同じです。

反則金ね。
郵便局で５分あれば終わります。

今回が初の違反で点数が2点で切符を切られたのですが、免許更新の際に違反者講習を受けるのでしょうか？
初回講習・２時間

大人なんだから少しくらい調べなさいよ。
違反者講習対象者は、交通違反等の基礎点数が3点以下の軽微違反により、その累積点数が6点になった方です。
払込みは郵便局の混み具合にもよるけど早ければ5分くらいかな。