引っ越し後住所変更の手続きを警察署にて免許証に記載してもらいましたが、免許更新

引っ越し後住所変更の手続きを警察署にて免許証に記載してもらいましたが、免許更新に行く場合は裏面に引っ越し後の免許証を持って行けば住民票等は必要ないですか？

そうです。警察署で手続きをした時点で、免許データベース上の住所は訂正済みです。ただ、住所変更では免許証を作り直す運用をしないので、免許証自体には新住所を裏書きだけで済ませている、と言うことです。
後日の更新の時点では、既に新しい住所に変わっている前提で手続きが進みますので、改めて住所の証明書類を持参する必要はありません。

いらないですよ。
裏面に記載しているということで手続き済んでますから。