現有免許で、普通免許を持っていました。令和6年1月末まで、1点の違反し

現有免許で、普通免許を持っていました。
令和6年1月末まで、1点の違反したら免停になる点数状況です。
で、今日普通自動二輪を取得しました。教習官に初心運転期間は3点違反で講習だから気をつけるようにと言われたのですが、この場合、1点の違反で講習対象なのか、初心運転期間の3点違反で講習対象なのかどちらになるのでしょうか。

交通違反の点数を「数える」仕組みが並行して2つあるんですよ。
一つは累積点数で、全ての種類の免許の違反を通算します。6点で30日停止、15点で取消処分です。
もう一つは初心運転者制度で、普通自動車や普通二輪など、免許の種類別に設定されます。それらの免許の取得から1年間に、それらの対象車両で犯した違反が一定(3点)以上にっなた場合に、初心者講習に呼ばれます。
「1点の違反で講習対象なのか、初心運転期間の3点違反で講習対象なのかどちらになるのでしょうか」
どちらも、です。車種を問わず1点以上の追加で停止処分対象になります(ただし、停止処分者講習は期間の短縮を得るためのものなので、受講は義務ではありません)。また、普通二輪で3点以上のい版をすれば普通二輪の初心者講習に呼ばれます。

後１点で免停（講習）になる点数制度と、
３点で講習になる点数制度は、別物です。
（点数制度も、講習の内容も全くの別物です）

後１点で免停（講習）になる点数制度は、全ての乗り物での違反点数の合算になります。
ですから、新しい免許を併記した状態でも、後１点で免停（講習）になります。
３点で講習になる点数制度は、普通自動二輪の免許でしか運転できない乗り物での違反が対象です。
普通自動車や、原付自転車で違反を繰り返しても、この「３点で講習」には影響を与えません。
３点で講習になる点数制度と書きましたが、正確には１～２点の違反を繰り返して３点になった場合か、４点以上になった場合に講習になります。（つまり、一発３点はセーフになります。）

車種に関係なく1点加点されれば、累積6点で免停３０日の対象です。
もし、普通二輪車での違反なら初心者期間特例の計算方法でも1点加点されます。

併記しても違反は消えないよ。

初心者期間の点数は、並列にカウントされています。
貴方の現状でいうと
バイクで違反点数1点が加点されると
免停ですし、初心者講習まであと2点という状態になります。