無免許運転したら2年間免許が取れなくなりますが、2年以上取れなくな

無免許運転したら2年間免許が取れなくなりますが、2年以上取れなくなる可能性はありますか？

前歴や無免許の他に他の違反がある場合、10年の欠格期間という場合もあります。

ありますよ。
他にも違反や事故ある場合とか、
過去一定期間内に処分歴あれば、
欠格期間は最長10年になります。

同時に飲酒や酒酔いや◯亡事故を起こせば更に年数が延びる。

これまで免許を所持したことがない人が初めて無免許運転で捕まった場合は2年です。
過去に免許の取消処分を受けた人の場合は、3年以上になることがあります。

飲酒、ひき逃げなどをやらかせば…