初免許を取るために千葉の方で自動車学校を卒業し、千葉の指定の免許センタ

初免許を取るために千葉の方で自動車学校を卒業し、千葉の指定の免許センターで受験をして下さいと言われたのですが免許を取得する前に東京に引越す事になり、
その場合は東京の免許センターにて受験をする事が出来るのでしょうか？

東京で大丈夫です。
ただし、卒業した自動車学校に報告して下さい。
昔、卒業時に「県外で受験する人は申し出て下さい」って言われました。
何らかの手続きが必要かもしれません。

住民票が東京なら東京でしか受けられません。

転出・転入届を出されるならば、東京でしか受けられなくなります。

できるよ。免許試験を受ける日の時点の現住所を管轄する免許センターで受験してください。

住民票を東京に移せば逆に東京でしか受けれなくなります