来月末までに免許更新しないといけないのですが、併せてバイクの登録？

来月末までに免許更新しないといけないのですが、併せてバイクの登録？もできますか？
明後日バイクの卒検で免許更新とバイクの免許取得を同日におこないたいのですが、それって可能ですか？
受かればの話ですが

更新と運転資格追加を同時にすることは
不可能です。
というか、運転資格追加だけすれば良いのです。
他運転資格追加の手続きは併記となり、
この手続きをすると過去5年の違反歴に応じて青3年、青5年、金5年免許が新交付されます。つまり、免許更新と同じ事が起きますから、併記するなら更新不要です。
併記は講習もないので拘束時間も短く、
わざわざ混雑する朝にいかなくても
大丈夫な場合が多いです。
併記の場合、今年10月末の誕生日から
11月末の免許有効期限内の間で手続きして
ください。
免許有効期限は、3年または5年となりますが、正確には3回目または5回目誕生日の
1ヶ月後までが免許有効期限となります。
併記の場合、たとえ誕生日前日の手続きでも、翌日誕生日が1回目とカウントされますから、免許有効期限は実質1年短くなります。
だから今の免許有効期限内であり、
今年誕生日以降で併記をされてください。

バイクの免許を取れば有効期限が延びるので来月の免許更新をする必要がない。

新たな免許取得すれば更新は必要無くなるけど(笑)

新たに別の種類の免許を追加する「併記」の手続きを行うと、免許の有効期間がそのまま３年（条件によっては５年）後の、新しい運転免許証が交付になります。
ですから、「併記」の手続きは、誕生日の１ヶ月前から１ヶ月後までの２ヶ月間である「運転免許更新期間」内に行うと、免許更新手続きが不要になります。
「誕生日前に「併記」すると１年間有効期間を損する」ことについては、自宅の２件隣に住んでいる、元白バイ乗りで警察官を定年退職して現在運転免許センターの講師をしている隣人のｃさんに確認しました。
免許更新でも併記でも、「運転免許更新期間」内であれば同じ扱いだそうです。
つまり、「誕生日の１ヶ月前～誕生日までに併記すると１年間損する」ことはありません。
どうしても心配なら、運転免許センターに自分で連絡を取って確認しましょう。
なお、普通自動二輪免許のＡＴ限定や小型限定を解除する場合、中型免許の８ｔ限定を解除する場合等、限定条件を解除する場合は運転免許証に裏書が追記されるだけで、新しい運転免許証にはなりません。

既得免許は何ですか？
普免持ちから二輪を併記する場合、
新免許証となり、更新期間が延長されるので
更新も教習も免除になりますよ。

裏書きでいいと思います、気にせずに、