免許証の裏に新住所が書いてあるのですが、所々かすれてしまいまし

免許証の裏に新住所が書いてあるのですが、所々かすれてしまいました。
警察署で、再度新住所と同じ住所を免許証の裏に記載することはできますか？

ただ再記入して貰うことはできません。全く同じ住所で、住所の証明書類を持参して、再度住所変更をする必要があるでしょう。

多分出来ないと思います。
まずは管轄する警察署に相談する。
それで問題無し。と判断されたら次の更新まで待つ。
どうしても気になるなら
手間と手数料はかかりますが記載事項の変更で免許証の
再発行をしてください。
用意するもの。
住民票の写し(コピーは不可)。
申請用の写真。
手数料。
再発行する場合は警察署より運転免許センターで手続きをした方が良いです。

運転免許証を本人確認書類として頻繁に使用し、裏面に記載された新住所を必要される場面が多かったり、何でもきっちりしていなければ気が済まない性格であれば・・
再交付手続きを行って、表面に新住所が印刷された運転免許証にしたほうがよくありませんか？
再交付手数料は2,250円、申請書に添付する写真1枚必要です。

イレギュラーな対応になるので相談してもらうしか無いですね。