更新期限過ぎた免許更新について東京都住みで、鮫洲で更新予定です住所変更等はあり

更新期限過ぎた免許更新について
東京都住みで、鮫洲で更新予定です
住所変更等はありません
初回(免許取得3年目)で初めての更新です
有効期限が5月15日まで、更新の期限が6月15日までだったのですが、中々仕事の休みが取れずまだ更新できていません
今週の日曜日〜来週の金曜日までまとまった休みが取れたのでいこうと思っています
一応、警察署・鮫洲の免許センターどちらにも電話で確認したのですが要領がよく分からなかったので教えて頂けると幸いです

・更新期限が6月15日までだった、ということを伝えると「失効手続き」をするように言われた → このまま免許はなくなってしまい、また教習所に通い直しでしょうか？ 顔つき身分証明書が免許証しかなく困っています
教習所の方と警察署の方からは失効手続きの説明ありませんでした
・知人は「教習所で簡単な講習と視力検査などの適性検査を受け直せばすぐ再取得できる」と言っている人と、「もう一度本免許のテスト(2択問題)を受ける必要がある」と言っている人がいる

免許センターで失効手続きを一度取る、その後視力検査や写真撮影などの適性検査をもう一度受ける、で大丈夫でしょうか？
期限切れから半年過ぎると教習所に通い直しになるのは分かっているので今週の日曜日か来週には必ず免許センターに行こうと思っています

有効期限から6ヶ月以内なら講習を受講することで再交付出来ます。
6ヶ月過ぎて1年以内なら講習を受ければ仮免まで取得可能なので路上からやり直し。
1年過ぎると最初からやり直し。
免許更新のために有給休暇を取得することは労働者の権利なので免許更新に行くことは出来たはずです。
ブラック企業にお勤めでないなら。
ちなみに日曜でも免許センターでは免許更新の業務はやってます。
今ならまだ講習だけで再取得可能です。
失効後の手続きは月〜金だけです。

質問者さんの場合はもう通常の更新は出来ません
しかし質問者さんの場合は免許が失効してまだ6ヶ月以内なので
特別新規申請(失効手続き)で適正検査だけで
免許の再取得が出来ます。但し更新とは違うので
手数料が異なります。
試験(適正検査)手数料1900円＋交付手数料2050円＋講習手数料
質問者さんの場合講習手数料は初回なので1350円なり合計手数料は
5300円)
必要な物
失効した運転免許証。
申請用の写真１枚。
手数料。
失効手続きに関する詳しい事は↓を参照。
https://www.keishicho.metro.tokyo.lg.jp/menkyo/koshin/shikko/shikko01.html
尚、更新ではないので失効手続きが出来るのは平日です。

まず「有効期限が5月15日まで、更新の期限が6月15日までだったのですが」はあり得ません。
免許証に記載された有効期限が「5月15日まで」ならそれが「更新期限」であり、「有効期限」と「更新期限」が異なる日になることはありません。
免許に記載の有効期限が「5月15日まで」とあるなら誕生日が1ヶ月前の4月15日だとは思います。
「更新の期限が6月15日」の根拠がどこから出て来たのか不明です。
免許証の更新期間は「(更新年の)誕生日の前後1ヶ月の間(誕生日が4月15日であれば更新期間は「3月15日から5月15日の2か月間」)」を誤解されているものと思われます。
いずれにしろ「免許証に記載された有効期限」までに免許の更新をしなかった(出来なかった)場合は、運転免許は失効してしまいますので運転の資格がなく、運転をすると「無免許運転」となり欠格期間が2年間になってしまいますので、その点はご注意ください。
本題に入りますが、入院や海外旅行などの「正当な理由」がなく、免許の更新期限(有効期限)が切れてしまった(うっかり失効)場合、有効期限から1年以内の場合は「救済措置(失効手続き)」があります。
有効期限から「半年以内」の場合と「半年を超え1年以内」とで「失効手続き(救済措置)」の内容が異なります。
◆有効期限から6ヶ月以内のうっかり失効の場合
実技試験と筆記試験が免除され、適性検査と更新講習の受講により新規の免許証が交付されます。
◆有効期限から6ヶ月を超え1年以内のうっかり失効の場合
実技試験と筆記試験が免除され、新規の「仮免許証」が交付されます。
免許を取得するには教習場に通うか(仮免許以降の教習)、試験場で実技試験、筆記試験を受験し合格しなければなりません
主様は前者のケース(6ヶ月以内のうっかり失効)の様なので、各種試験は免除されて「新規の免許証」が交付されます。
教習所に出向いたり通ったりする必要はありません。
鮫洲試験場では「失効手続き」を行う必要がありますが、手続きの内容としては通常の更新手続きと大きな違いはありません。
失効手続きの一連の流れの中に適性検査(主に視力検査)、写真撮影・更新講習などが含まれます。
ただ新たに交付される免許証の免許取得日が失効手続きをした日になりますので、実際に3年前に取得した年月日とは異なることになります。
また発行される免許証は初回の「緑色(緑帯)」ではなく「青色(青帯)」になります。
免許に記載の日付的に初心者であっても実質的に初心者ではないためです。
それから「失効手続き」は日曜日は行っていません、平日のみ(月～金)の受付になりますので注意して下さい。
持参する書類も更新時とはやや異なります。ので下記リンクを参照に忘れ物のない様にして下さい。
＊やむを得ない理由がなく、失効後6か月以内の手続
https://www.keishicho.metro.tokyo.lg.jp/menkyo/koshin/shikko/shikko01.html

https://www.keishicho.metro.tokyo.lg.jp/menkyo/koshin/shikko/shikko01.html
ここにちゃんと書かれていますので、よく読んでください。
失効手続きができるのは、平日の午前8時30分から午後2時00分まで、日曜日は手続きができません。
失効後6ヶ月以内（運転免許証に記載されている有効期限+6ヶ月以内）は試験は免除、視力検査や講習受講（更新と同等の講習）のみです。
まず、本籍記載の住民票の写し（マイナンバーは不記載）を1通取得してください。
マイナンバーカードを持っていれば、コンビニのマルチコピー機を使って取得することもできます。
申請用写真が1枚必要ですが、運転免許試験場の中にも証明写真機のボックスが設置されていますので、当日、撮影することもできます。
失効手続きは試験が免除ですが、受験手続きにあたりますので、手数料が更新よりも高くなります。
普通免許のみの場合で合計5,300円ですので、忘れずに用意して行ってください。（受験1,900円、交付2,050円、講習1,350円）
原付免許も取得している場合、表記を残すには+2,100円かかりますので、普通免許のみの申請にして、手数料を節約することができます。
二輪免許もあれば、+2,100円です。
「本籍記載の住民票の写し1通」「申請用写真1枚」「失効した運転免許証」「手数料」「眼鏡等（必要な人のみ）」
これだけあれば、失効続きはできますから、心配せずに手続きに行ってください。

6ヶ月まではうっかり失効での無試験で「再交付」されます。
「更新」はできません。
警察署ではなく、免許センターでの再交付手続きが必要です。
現在免許は失効していますので、運転すると無免許運転となって、2年間免許は取れませんし、最初から、教習所から取り直しということになります。
半年以上は、仮免許からスタートになります。
再交付ですので、「平日」しか取り扱いはありません。