免許更新のハガキが届かなくて誕生日の40日前には届くとの事ですが、前の住

免許更新のハガキが届かなくて誕生日の40日前には届くとの事ですが、前の住所が東京で5月に大阪に引っ越しして住民票もすぐに移したんですが前の住所に届いてる可能性はあるでしょうか？

更新連絡書は運転免許証の現住所へ郵送されます。
警察署等で大阪の住所に変更する手続きをされましたか？
手続きをされていなければ、東京都の公安委員会から東京の住所へ郵送されています。
運転免許証の住所変更が済んでいなくても、郵便局へ転居届を出して、郵便物が転送されるようにしていれば、受け取ることはできます。
更新連絡書がなくても、更新手続きはできるのですが、大阪の場合、更新手続きが完全予約制になっており、運転者区分がわからなければ、予約ができません。
今回の更新の運転者区分はわかりますか？
「運転しないのでずっとゴールド」とか「初めての更新で無事故無違反ななので初回」とか・・運転者区分がわかるなら、下記より予約をしてください。
https://www.police.pref.osaka.lg.jp/tetsuduki/untenmenkyo/10542.html
なお、大阪では運転者区分が何であっても、警察署で更新手続きができるのですが、更新時講習を当日受講できるのは、優良もしくは一般の区分でかつ、運転免許証の郵送受取（800円）を申し込む人のみです。
優良や一般でも郵送を申し込まない人、初回、違反の区分の人は後日、指定日の受講となり、指定された日に行けなければ、運転免許試験場へ受講に行かなければならなくなるので注意してください。
運転者区分が不明の場合は下記を参照

免許更新のハガキがなくても更新は出来ます。

免許証の住所変更はお済みですか？
40日前に免許証の色が決まるのでハガキが届くのは1ヶ月くらい前だと思います。

免許証の住所変更はなさっていますか？
住民票と連動している訳では無いです。
もし、まだなさってないなら、早急に手続きに行って、その時に相談されたら良いと思います。
既に手続き済みなら、免許センター等に問い合わせをなさってみては？