2019年3月27日に普通四輪AT限定免許を取得1度目の更新で現在ブルー免

2019年3月27日に普通四輪AT限定免許を取得
1度目の更新で現在ブルー免許
2023年10月22日に普通二輪小型限定免許を取得
交付前
現在の免許証は2024年6月29日が有効期限(誕生日が5月29日)
この状況でゴールド免許を取得するには、ブルー免許を更新した翌日以降に小型二輪の免許を交付すれば良いのでしょうか？

金にするだけなら、2024/3/27以降に普通自動車免許以外の免許を併記すれば良い。
(原付、小型特殊はダメ)
更新も絡むと、2024/5/29〜6/29の間に併記するのが最良。
2024/4/29〜5/29に併記すると有効期限が約1年短くなる。