車の大型免許と大型二種免許の免許って一緒には取れないんですか？普通二

車の大型免許と大型二種免許の免許って一緒には取れないんですか？普通二種からの中型二種免許は持っています。

制度上、複数の種類の免許を同時に併記することは可能です。たとえば質問者さんの場合、指定教習所で大型一種のコースと大型二種のコースを「別々に」受けて卒業し、その卒業証明書2通を持参して試験場に併記に行けば、2つを同時に併記できます。
ただし、この行為にはする「意味」が無いので、ほぼされることはありません。大型二種を取ってしまえば、別に大型一種を取る理由はありません。上の例であれば、最初から大型二種のコースだけを取ればよく、わざわざ大型一種のコースを取るのは無駄でしかありません。
フルビット免許狙い(種類欄を順に埋めたい)のなら、素直に大型一種→大型二種と、順に取りましょう。そうすれば教習所の教習時間も若干短くできます。

上位免許があれば下位免許も持っていることになるはずですが。

中型二種をお持ちなら、大型二種免許を取ればいいんじゃないかと思います。
そうすれば大型免許がなくてもトラックを運転出来ますし。

大型免許と大型二種免許では、大型二種免許の方が上位免許になるので大型二種免許を取得すれば下位免許になる大型免許は不要になるので、同時取得は不可となります。
先に大型免許を取得後に、あとから大型二種免許は取得は可能です。

大型二種の試験受けて下さい