オーストラリアで日本の免許証を紛失しました。来週一時帰国をし、免許を

オーストラリアで日本の免許証を紛失しました。来週一時帰国をし、免許を再発行する手続きを行いたいと思っています。再発行した後はすぐオーストラリアに戻る予定です。
渡豪する際、海外転出届を提出しています。
日本にいた時の直近の住所は実家の住所でしたが、紛失した免許証の住所は他県になっています。
Q.現在、日本に籍がない状態ですが、再発行可能ですか？
Q.この状況の場合、私は免許証の住所とは異なる県(実家のある場所)の免許センターで再発行できますか？
Q.追加で手続きに必要な者類等はありますか？
特殊な例だと思うので詳しい方教えていただけますと助かります。

運転免許証の再交付手続きは、運転免許証の現住所の都道府県でしかできませんので、実家のある県で再交付手続きをするには、運転免許証の住所を実家の住所に変更する必要があります。
本人宛の消印付き郵便物で住所変更を行い、再交付手続きができる県もありますし、住所変更に公的な書類を求められる県では、実家の世帯主が記載した滞在証明や世帯主の住民票の写しなどが必要になると思います。
県によって異なり、一律の回答ができかねますので、手続きをされる運転免許センターにご確認ください。
ところで、運転免許証の再交付はオーストラリアでの運転目的ではありませんよね？
日本の運転免許証で運転ができるのは、永住者では3か月、永住者でなければ1年のようですが・・

原則、再発行の際には以前の住所のままであれば、住所を証明する書類は必要ありませんが、以前の住所から変わっているのであれば再発行と同時に住所変更をする必要があります。
免許証記載の住所地と異なるところが一時滞在先である場合に、住所変更を行わずに、免許証の再発行をすることはできません。
住所変更の際は、そこが住所であることを証明する書類（本人宛の郵便物やそこに滞在していることを証明する書類（実家の世帯主等が作成したものなど。））が必要になります。
多くの場合、実家などを一時滞在先として、あなた宛ての郵便物などで証明する事になります。
詳しくは、実家を管轄する運転免許センターに確認してください。