前を走るパトカーを追い越しても問題はないのでしょうか？

前を走るパトカーを追い越しても問題はないのでしょうか？

法定速度で走行している場合は、特に問題はないでしょう。法定速度を越えて追い越していった場合は、漏れなく、追いかけっこになって、切符を切られることになるでしょうね。

法を守っているなら。

法律を守っている範囲でなら全く問題ありません。
追い越してください。

速度超過や追い越し違反をしなければ問題ありません。

追い越し違反の場所でなければ大丈夫です。
速度オーバーについても、
※違反車を発見した場合、パトカーはそのクルマを追いかけて加速し、高速道路では約50ｍ、一般道では約30mの間隔になるまで間を詰め、赤灯を回しながら、等間隔を維持して、100～300ｍに渡り等速走行を行い「ストップメーター」という機械を使って、違反車の速度を測定し、違反者を検挙するという流れになっています。
すなわち、速度オーバーで追い越してもすぐに車線に戻り、法定速度内に減速すれば、スピードオーバーが目視で分かっていても検挙はされません。
ただ、サイレンとスピーカーで「口頭注意」くらいは受けるかもしれませんが。