至急お願いします。先日財布を落としてしまいました。警察には即時届け出

至急お願いします。
先日財布を落としてしまいました。
警察には即時届け出て、遺失届も出しました。
日曜日だったのでキャッシュカードの手続きの電話はできましたが、免許証の再発行や信用情報機関への電話は今日これからしようと思っています。
顔つきの証明書がない為、信用情報機関での手続きができません。かと言って免許証を再発行してしまったら紛失した免許証をどうすればいいのか分かりません。
免許証の再発行と信用情報機関での手続きどちらを優先すればいいのでしょうか。

まず、信用情報機関へ電話で紛失と停止の手続きをしてください。
その際、同時に免許証紛失も伝えて停止手続き方法を聞いてください。
その後に免許証の再発行手続きをすべきと思います。
免許証は、免許試験場なら早ければ即日、警察署では日にちがかかってしまいます。

キャッシュカード類の停止手続きが最優先です。
気づいた時点で「すぐ」です。
停止手続きなら電話連絡で済みます。
免許証の再発行は、免許センターでする必要があり、
場合によっては１日がかり（移動距離の問題）です。
もし、紛失した免許証が出て来たら
ハサミで切ってゴミとして出しても構いません。
警察へ持って行っても、パンチ穴を明けられて
返されるだけです（希望があれば処分してくれます）。

信用情報機関での手続きに本人確認書が必要なら運転免許証の再発行を
優先する。
https://www.nextage.jp/buy_guide/info/452567/#1

信用情報機関での手続き優先。免許証は顔写真付きなので悪用されにくいかと。再発行って警察でできないんでしたっけ？

紛失した免許証が発見された場合は警察署で返還してください。
毎日車に乗る生活なのであればまずは免許証の再発行が最優先かと思います。紛失している以上、絶対に乗れませんから。