4ヶ月期限切れの免許証を再取得したいのですが免許を取得したa

4ヶ月期限切れの免許証を再取得したいのですが免許を取得したa県ではなくb県にしばらくいないといけなくそこで質問なのですがb県の免許センターでも免許の再取得は可能ですか？

b県に住所変更をすれば可能です。
流れ
a県に転出届け→b県に転入届→b県の役所で本籍記載の住民票の写しを発行→
→b県運転免許センターで住所変更を伴う特別新規申請(失効手続き)で
免許の再取得。
再取得後の免許証にはb県の住所が記載されます。
その為次回の更新はb県の運転免許センターでする事になります。
次回の更新はa県でしたいなら予め免許証の住所変更をしておくか
更新時に住所変更もする。
どちらにせよ住民票の写しが必要。

免許証の住所がa県ならa県でしか出来ません。
なんとかしてa県に戻って再取得しないと再取得も難しくなる。

失効から6カ月以内に免許を再取得する「特別新規申請」の手続きは、あくまで「免許の取り直し」の手続きなので、新規受験時と同様に「本籍が記載された住民票の写し」の提出が必要で、その記載住所の都道府県でしか手続きができません。
質問者さんが言う「b県にしばらくいないといけない」が、ただ一時的にB県に滞在すると言うだけで、住民票が置かれる訳ではないのなら、B県で再取得の手続きはできません。