普通二輪の免許証って、教習所を卒業した普通免許を持った人は、免許センタ

普通二輪の免許証って、教習所を卒業した普通免許を持った人は、免許センターで適性検査をするだけで免許証が交付されるのですか？

そうです。
名前を呼ばれ、視力検査室に歩いて入っていけて、視力が一定以上なら「併記」されます。それに対する試験料です。

その認識であっているかと。
余談ですが、当方は逆パターンで普通二輪限定なし既得で普通自動車（現/準中型）を取得できました。

そうですね。
教習所を卒業した人は学科試験は免除です。
普通自動車免許証と引き換えに新しく普通自動二輪も乗れる免許証になったものをもらいます。

併記と言いますが、適性試験のみですよ。
２時間程度で新しい免許証が交付されます。
半分以上が待ち時間です。

「適性検査をするだけで免許証が交付される」はちっょと違いますね。
併記には試験が必ずあります。ただし、普通免許があるので学科試験は免除で、指定教習所を卒業すれば技能試験も免除ですから、残る「適性試験」を受けるだけです。適性試験と言っても、実際に数値で判断をするのは視力だけですから、実質的に視力検査に合格すれば終わりです。
ただし、それに合格するだけでは免許証は貰えません。引き続き交付の手続きに進む必要があります。