普通二輪免許を持っています。大型二輪を取りに行きたいのですが、今から行くのは時

普通二輪免許を持っています。大型二輪を取りに行きたいのですが、今から行くのは時期的によろしくないでしょうか？
学校の卒業時期になってくるので、車校追い込み勢が多くて実車予約が取れないなど懸念されますか？
土日だけで通おうと思っています。特別急いでいないなら春以降のほうが空いていますか？

お書きのとおりです。
また、雪などでの教習中止、寒さによるクラッチ操作などの辛さなどもあるでしょうから、私なら、４月以降の閑散期にマイペースで取得します。

もしかすると、時期的に大型二輪免許は受付してないかもしれません。
大型二輪免許自体は非常に簡単なので頑張って下さい。

お住まいの地域で、冬期間でも二輪教習を行っているのでしょうか？その点を確認していますか？
そのうえで、この時期は、普通自動車の教習生が大量に押し寄せてきますので、大型自動二輪の教習ができる指導員も、普通自動車の教習に駆り出されていることがあり、大型自動二輪の教習コマ数が圧迫される可能性もあります。土日は、なおさら教習生が押し寄せることになるので、教習コマの確保が、相当に厳しいと思います。
寒いこの時期に、風を浴びることになる大型自動二輪教習は、急がないといけない理由がなければ、暖かくなってからのほうが、教習にも良いと思います。

3月末までは高校生が自動車免許を取りに通っているのでそちらを優先していて二輪は少し予約が取りにくいかも？。

私の住む地域では冬季の二輪車は受け付けてません。
質問主の居住地がどうなのかは知りませんが、来年３月末まで混むのは普通自動車だと思うので、わざわざ寒い時期に取る人も少ない二輪車の予約は普通に取れると思いますよ。

ウインターグローブでも手がかじかんで操作が難しいので、暖かくなる時期の方が良いですよ。