免許更新と、免許交付の質問です普通自動車免許を持っていて、先日

免許更新と、免許交付の質問です
普通自動車免許を持っていて、先日更新のハガキが届きました。取得してから、初めての免許更新になります。減点は、された事ないです。
また、先日教習所で普通二輪自動車の、技能検定に合格し、あとは交付するだけになりました。しかし、卒業した教習所が、私が住んでる県の指定教習所ではなく、他県で卒業しました。
この場合更新手続きと、免許の交付を1日で終わらせたいのですがそれは可能ですか？
また、普通二輪自動車の免許交付にあたって、筆記試験や技能検定はありますか？？

どこの都道府県の教習所を卒業したかは関係ありません。いずれかの都道府県の公安委員会の指定を受けた教習所の卒業証明書は、全国どの都道府県でも有効です。
「更新手続きと、免許の交付を1日で終わらせたいのですがそれは可能ですか？」
免許証に新たな種類を追加する手続きは「併記」と言うのですが、併記と更新を同時にすることは制度上不可能です。そして、そういう場合は併記だけをします。そうすると、それにより有効期限が先に延びるので、更新をしなくてよくなります(更新ができなくなります)。つまり、質問者さんは併記だけをすればよく、更新のことを考える必要はありません。併記は1日で終わります。
注意点としては、併記は現在所持している免許証の有効期限内にしかできませんので、失効させることなく併記をしましょう。もし更新も併記もしないまま期限を過ぎてしまったら、まず再取得をし、それから併記をする、と言う無駄で今のかかる手続きを取らないといけなくなります。
「普通二輪自動車の免許交付にあたって、筆記試験や技能検定はありますか？？」
ありません。併記には試験が必ずあり、その内容は「適性・学科・技能」の3つです。しかし、質問者さんは普通二輪の指定教習コースを卒業しているので技能試験は免除になり、既に普通自動車免許を所持しているので学科試験も免除です。なので、試験はあるので手数料の支払いは必要ですが、それで受けるのは適性試験のみ、つまり視力などの測定のみとなり、合格すればすぐに交付手続きに入れます。よって、視力等に問題が無いなら、実質的な試験は無いと思っていいでしょう。