免許の併記をさらにするとゴールド免許になるのが伸びるのでしょう

免許の併記をさらにするとゴールド免許になるのが伸びるのでしょうか？
このままいくとすると8年の10月にゴールドになります。
(2年の10月に25キロオーバーで捕まりました。その後中型バイク免許で1度併記をしています)

そうですね。
誕生日が9月頃でしょうか。
仮に明日（12/22）に併記をすると、令和10年10月までの青5年の免許証が交付されます。

最短でゴールド免許にするには、令和7年10月以降、令和2年の違反から5年の無事故無違反を作った後の免許併記です。
併記の際の運転者区分で優良運転者に区分されるには、前5年間が無事故無違反であることが必要です。
最後に違反をした日の次の日から5年間を無事故無違反で過ごした後、新たな免許を併記すれば、ゴールド免許が交付されます。
それまでに併記をすれば、一般運転者もしくは違反運転者の区分となり、併記日から5回目の誕生日の1ヶ月後、もしくは3回目の誕生日の1ヶ月後が有効期限のブルー帯の運転免許証が交付されます。
例えば、来年の誕生日が来るまでに併記をした場合、過去5年間の違反が令和2年の一つのみであれば、一般運転者に区分され、次の更新は令和10年になります。
過去5年間に令和2年の違反以外にも違反が入っていれば、違反運転者の区分、次の更新は令和8年ですから、ゴールド免許になる時期は現状と同じです。

併記をすると有効期限も更新されます。
併記した時点で条件を満たしていれば、併記した時にゴールドになります。
例えば、後1ヶ月でゴールドの条件を満たすという時に併記をしてしまうと、次の更新は3or5年後になります。

バイクに中型は存在しません。
令和2年10月が最後の違反であるなら、そこから5年間の無違反を達成する令和7年10月以降でないと、ゴールド免許にはなりません。質問者さんの場合は更新間隔の都合で、令和8年10月が次回更新なので、その時にゴールドになるのでしょう。
免許の併記をすると、その時点で過去5年間の無違反を確認しますから、令和7年10月より前に併記をすれば、ゴールド免許にはなりません。そして、併記により有効期限が3回目または5回目の誕生日の1か月後に「延びて」しまうので、ゴールド免許になる日がそれだけ遠のきます。