運転免許なのですが、書き換えと、更新はどちらを先にした方が良いとかあります

運転免許なのですが、書き換えと、更新はどちらを先にした方が良いとかありますか？

書き換えってのは別区分の取得でしょう？
なら、取得しちゃえば有効期限が伸びて、その時は更新はしなくて済む。
先に更新して、すぐ併記(別区分取得)しても有効期限には変化なし。
手数料と時間が損。

「書き換え」とは、どのような意味でお考えでしょうか？新しい免許を取得する「併記」だとして回答します。
更新時期に併記を行う状況であれば、更新をせずに、誕生日が過ぎて、期限までの1ヶ月間の間に併記を行うのが、一番効率がよいです。
更新して併記するのは二度手間です。また誕生日前に併記をすると、次の更新までに1年近く有効期間が短くなります。

書き換え？？
免許の何を書き換えるのかで話が変わると思いますが？
更新は自分の免許ではありますが期限つきですから書き換え？の事について書いてくれないと？ですが

更新がせまっていれば、そのときについでにやったらどうでしょう。