原付の初心者講習の通知が来ていて、春休みには車の免許を取りに行く予定なんです

原付の初心者講習の通知が来ていて、春休みには車の免許を取りに行く予定なんですが、初心者講習を受けていないと車の免許が取れなくなるとかありますか？

初心者講習に行かないと、再試験の対象になります。再試験は行ってもほぼ不合格で取消になります。行かなければ必ず取消です。
取消の前までに自校を卒業し、普通免許を取れれば問題はありません。
ただし自校に行っている最中に取消になると、自校に取消になったことを必ず言わなければなりません。（条件が変わるため）
また普通免許を取得するまでは当然原付に乗れません。

初心運転者講習の受講は任意です。
受けなければ再試験。
再試験を受けなかったり不合格なら免許取り消しです。
免許取り消しになっても、車の免許は取れますよ。
無免許運転だけはやめましょう。

無いですよ。
車の免許を取得したら、初心者講習も免除されます。