ETCカードの申し込みをする場合、免許証の提示は必要ですか？ま

ETCカードの申し込みをする場合、免許証の提示は必要ですか？また、無免許の方が申し込むことは可能でしょうか？

出来ますよ。

ETCカードの発行申し込み時に、運転免許証の提示を求められる事はないでしょう。また、ETCカードを申し込むことができるクレジットカードの審査には、身分証明書の提示が必要ですが、特に運転者に限定するようなサービスでもない限り、運転免許証である必要はありませんね。
運転免許を持たない人でも、審査に通ればクレジットカードは契約でき、ETCカードも作れます。ETCカードは単に、それを使用して無線通行をした車両の通行料金を誰が支払うかを、ETC地上局に伝えるためのものです。運転者が契約者である必要はありません。

カード作るのに免許なんていらない。 会社名義の法人カードだってありますからね。

免許証の提示は不要ですよ。
無免許でもOKです。
クレジットカードは必要ですけどね。