最短でゴールド免許になるにはAT限定なので限定解除を受けようかなっと思っ

最短でゴールド免許になるには
AT限定なので限定解除を受けようかなっと思っています。その際、限定解除も新しい免許証になるのでしょうか？
ゴールド免許に関してですが、誕生日が2月11日で今の免許証の取得した日が2015年1月17日です。今年で初更新してから2年目に入ります。誕生日から40日前以内なので今のままなら免許証を取得してから最短で6年です。
他に最短で5年(2019年？)でゴールドになる方法ってありますか？
自損事故はありますが、まだ無事故無違反です。補足もし、取得してから最短で5年でできるなら誕生日以降に限定解除を受けた方がいいんでしょうか？

ならない。限定解除は「裏書き」だけだから。
最短なら、５年後に何か二輪でも取ったら？

>その際、限定解除も新しい
>免許証になるのでしょうか？
なりません。
あたらしい免許になる
「併記」になる条件は、
・異なる区分の免許をとる
です。
恐らく、現在お持ちの免許は、
・普通免許AT限定
なのでしょうが、
併記に該当するためには、
・準中型
・中型
・大型
といった４輪免許、
もしくは、
・普通２輪小型限定
・普通２輪
・大型２輪
のいずれかの免許を取得しなければなりません。

限定解除ではダメです。
最短で優良にしたいのであれば、最初の免許を取得してから5年（無論、無事故無違反）が経過した時点で取得可能な別の免許（例えば自動二輪とか中型自動車免許など）を取れば、免許証が新しくなるのでその時に「優良」です。
限定解除では、今もっている免許証の裏面に「限定解除済み」のスタンプを捺されるだけです。

「AT限定なので限定解除を受けようかなっと思っています。その際、限定解除も新しい免許証になるのでしょうか？」
いいえ。限定解除審査に合格しても、免許証の裏側にその旨が記載されるだけで、免許証はそのままです。ゴールド免許には何の関係もありません。
「誕生日が2月11日で今の免許証の取得した日が2015年1月17日です。今年で初更新してから2年目に入ります。誕生日から40日前以内なので今のままなら免許証を取得してから最短で6年です。他に最短で5年(2019年？)でゴールドになる方法ってありますか？」
無違反を続ければ、取得の翌日の2015年1月18日から5年間、つまり2020年1月18日0時以降に、ゴールド免許になる資格を得ます。次回の更新期間は 2020年2月11日の前後1カ月ずつで、2カ月の期間中のどこで更新をしても、誕生日を基準に判断されますので、更新時に免許歴5年を満足します。
過去5年間の違反のカウントについては、2020年2月11日の誕生日の40日前にあたる2019年12月30日から行われるため、過去5年間には運転免許を受けていない期間が含まれますが、この場合でも「過去5年が無違反」と判断される運用のようです。
なので、次回の更新で優良運転者講習の通知が来て、ゴールド免許になるでしょうね。
更新とは別に、他の車種の運転免許の併記をすることでも、運転免許証は新しくなり、帯色の評価も再度行われます。ただし併記の場合、免許歴の年数は手続き日を基準に判断しますが、過去5年間無違反の判断に使われる基準日は、併記手続きの日と予定されている更新の40日前基準日が近接している場合、より先に到来する日が使われます。
よって、2020年1月17日以前に併記をすると、免許歴5年に満たずブルーとなってしまいますが、2020年1月18日～2020年3月11日に併記を行う場合、更新と同じ2019年12月30日を基準日で判断するため、更新でも併記でも、ゴールドになる結果は変わらないことになります。質問者さんは、このまま素直に更新をすれば、ゴールドになるはずです。
…ただ、私の理解が間違っていて、免許歴5年の判断も40日前の基準日が使われるのだとした場合、質問者さんは次回の更新ではゴールドにならないことになりますね。その場合、一旦更新をした後、2020年1月18日を過ぎてから併記を行えば、その時点で免許歴5年かつ過去5年無違反と判定されゴールドになります。
「他に最短で5年(2019年？)でゴールドになる方法ってありますか？」
ありません。2019年内は、取得から5年が経過していませんからね。