運転免許証の表面が剥がれた場合は、その地域の警察署で更新出来ますか？

運転免許証の表面が剥がれた場合は、その地域の警察署で更新出来ますか？運転免許センターまで行かないとダメですか？

「表面が剥がれた場合」に取るべき手続きは「更新」ではなく「再交付」です。でも、それが警察署で可能かどうかは、都道府県により異なります。
私の住む福岡県の場合、更新は遠隔地の警察署でも可能ですが、新規・併記取得と再交付は試験場のみでしか出来ません。