中古で軽自動車を購入して名義変更をしたのですが自賠責保険の名

中古で軽自動車を購入して名義変更をしたのですが自賠責保険の名前は前オーナーの名前なんですが
これは名前変えなくても自分に適応されますか？

車台番号が一致していれば補償対象ですよ。
車検の際に契約者名もかわります。

だれで加入していても問題なく 中古車だと黒塗りの場合もあり それでも問題はありません