普通自動車運転免許を取得しないで、いきなり大型（一種）運転免許を取得すること

普通自動車運転免許を取得しないで、
いきなり大型（一種）運転免許を取得
することは可能でしょうか?

条件次第で可能。その条件とは、自衛隊に入隊して限定の大型免許を取得する。（選ばれしエリートのも取得可能）ただし限定免許なので、一般人になると使い道が無いらしい。

自衛官でなければ不可能です。
最低でも普通免許か大特免許が必要です。

自衛隊の人で、輸送の部隊に配属された人であれば可能ですが…
一般的には、普通・準中型・大特のいずれか一つを取得して3年しないと、大型免許や各種の二種免許は取得できません。中型自動車免許は2年です。

大型免許の取得条件は「普通自動車免許・準中型免許・中型免許・大型特殊免許のいずれかを取得しており、かつ運転経歴が通算3年以上あること」なので、普通自動車免許を取得しないのであれば、準中型免許・中型免許・大型特殊免許のいずれかを取得して3年以上経てば可能です。

基本的には不可能です。
なお、自衛隊員に限り、いきなり大型免許を取れますが
大型車は自衛隊車両に限るとつくそうで、一般の大型は運転出来ないとのこと。