軽のキッチンカーの車検をしますが、キッチンカーに架装して初めての車検です、高さ

軽のキッチンカーの車検をしますが、キッチンカーに架装して初めての車検です、高さが2mを超えていますので、普通車登録で新規検査扱いになるようです。
普通車は車庫証明が必要な地域なんですが、車庫証明が必要になるでしょうか？
その他必要な書類を教えて下さい

車庫証明は当然必要となります。
それ以前に仰る通り「構造変更」では無く「軽自動車登録を抹消」し「新規検査」が必要となります。
こちらは単なる検査では無く、事前に構造計算を行い書類作成のうえまずは書類審査が必要となります。1~2週間程度で書類審査の結果が出ますのでその後検査ラインを通すものとなります。
ただ、これは書類作成等そこまで簡単なものでも無く、受領分布などを理解していなくてはならないので、実際に制作した会社で無いと難しいかも知れません。
その辺の車屋さんレベルでも難しいものですので始めて自身で車検を行う方が到底すんなり出来る手続きでは無いかと思います。
また、施工に対する何の手続きもせずお乗りになられてたのであれば、おそらく現状はハイマウントストップランプなども設置してないかと思いますのでそのままでは基準を満たしていない可能性も大いにあるかと思います。

車庫証明いります。
陸運局で構造変更をしないとダメです。
他の書類は要らないとは思いますが陸運局で聞いてください。

普通車の登録なので・・・
所有者の印鑑証明
本人が行けば委任状は不要
車庫証明