トルコン式ATのコンピュータをチューニングする事によってDCTと同等くらい

トルコン式ATのコンピュータをチューニングする事によってDCTと同等くらいシフト入力からの応答性は速くなりますか？

ものによると思います。
トルコンATでもDCTよりシフトチェンジが早いものは以前からありますし。
ちょっと昔の話ですがレクサスのATがシフトチェンジ0.1秒に対しGT-RのDCTはシフトチェンジ0.2秒くらいかかると言う話がありました。
DCTであってもエンジンの回転合わせが必要なのでその分時間がかかるようです。

物理的に不可だと思いますが、体感的には近いところまで持っていけると思います。
現にどちらの方式の車も複数台所有していますが、DCTに比べトルコン式なのに『あれ？これDCTじゃなかったよな？』と思ってしまう時があります。
車種や車格にもよると思いますけどね。

まずムリです。
っというか。
トルコン＝トルクコンバータの機能(働き)が判ってませんね？
判ってたら、そんなことは思いもよりません。（トルコン自体に無段変速機の機能があり、スリップさせないとトルコンの下流のプラネタリギヤとの兼ね合いで、ギヤ比が成立しません。）

不可能
構造が全く違います

応答性は同等に出来ます
構造上、変速ポイントによってはＤＣＴより早く出来ます