車内でOTTOCASTもしくはファイアースティックを使用する場合、運転席に

車内でOTTOCASTもしくはファイアースティックを使用する場合、運転席にあるナビモニターで地図、リアモニターでYouTubeを見る事は可能なのでしょうか？

一般にAppleCarplayの映像はリアモニターには出力されませんから、Carplayのインターフェイスを利用するOTTOCASTも同様です。
OTTOCASTのモデルによってはHDMI出力が付いており、ここからリアモニターへ直結すれば映す事ができます
Fire TV StickをHDMI入力に接続すると仮定しますと、HDMI入力の映像は
リアモニターに出力できるものとできないものがあります。
リアモニターがアナログ(RCA)接続になっている場合は出力できません。
リアモニターがデジタル接続になっている場合は出力できるものが多いですができないものもあります。