カロッツエリアの楽ナビに、firesticktvをHDMIで接

カロッツエリアの楽ナビに、fire stick tvを
HDMIで接続しました。
このfire stick tv は
docomoインカーコネクトでWi-Fiに繋げています。
このfire stick tvを amazonの echo auto
を使って操作したいのですが可能でしょうか？
カーナビ側はHDMIの入力になっていて
echo auto はカーナビにBluetooth接続されています。
そのためカーナビ側の入力をBluetoothに切り替えないと
echo が正常に起動しないのではと考えてます。
しかり、カーナビの入力モードをBluetoothにすると
今度はfire stick tvが動かないので
echo auto と fire stick tvを同時に
起動するのことはできないと考えたのですが
この考え方は合ってますか？
しかし、この方のブログには
接続できた旨の記載がありました。
上手くやれば、できるのでしょうか
https://seikatsu-koujyou.com/amazon-alexa-car-fire-tv-stick-echoauto/
よろしくお願いします。