ジムニーシエラにエンジンスターターを取り付ける場合、オートライト配線

ジムニーシエラにエンジンスターターを取り付ける場合、オートライト配線はつけた方が良いですか？
スターターでエンジンをつけてエンジンが停止した場合はライト勝手に消えないのですか？
エンジン止まったらライトって消えるものだと思うのですが、スターターを使用するとセキュリティの関係でライトつきっぱなしになるのですか？
どなたかご教授お願いします！

暗い場所でエンスタでエンジンをかけるとオートの為ヘッドライトが点灯します。
アイドリングが止まれば消えますが停止中にヘッドライトが点いても気にならないなら必要無いですが…
https://db.carmate.co.jp/matching/output/index.php?tesqID=3443&carMakerID=9&carNameID=578&carID=2213&menuST=36