欲しいと思った中古車が福祉車両でした。健常者での購入手続きをすれ

欲しいと思った中古車が福祉車両でした。健常者での購入手続きをすれば問題無いですよね。

なんの「問題」かわからないですが
福祉車両の売買に消費税がかからないことについては、これは品目で決まっていることであり、誰が買っても非課税ですので、健常者がどうとか一切関係ないです
自動車税は地方税ですので詳細は自治体によって異なりますが、原則として申請(して認可されること)が必要なので、要件を満たしていれば申請できるし満たしていないなら申請できないだけです
購入で名義変更が起これば納税義務者も変更ですから、勝手に前の減免が引き継がれて脱税になるとかいうことは起こらないです

はい。普通に買えます。