5年6ヶ月使用している車のバッテリーの電圧を車用品販売店で測

5年6ヶ月使用している車のバッテリーの電圧を車用品販売店で測ってもらったら電圧は12.88v、要交換と出てきたのですがこういう場合はすぐに交換した方がいいんでしょうか？

電圧だけじゃなくてCCA値を計っての判断でしょう。
朝とか出先で急にエンジンがかからない状況でも困らないなら使える所まで使ってというのも有り。
それは困るというのであれば交換した方が良いと思います。
CCA値といいうのはコールド クランキング アンペアのこと。低温時にエンジンを回せるかの指標です。

バッテリーなめたらいかんぜよ! カー用品店の口車に乗ってはいけません。
私も車検の時 用交換と言われてから2年もちましたけど10年以上使って
いるし、測ってもらったら12Ⅴだったので交換しました。
CCAがわからないのではっきりと言えませんが12Vを切ったら交換でいいと
思います。

最近のバッテリーは性能が上がって・・・使えなくなる寸前まで性能を発揮します・・・お店は多分バッテリーに負荷をかけて性能のチェックをして要交換と言ってるのだと思いますので・・・早めに交換した方がいいかと・・・
上がってからの交換でも問題無い様なら・・・上がるまで交換しないというのもありですが・・・その日の予定は計画通りいかなくなります・・・
（ロードサービスを呼んだら１時間くらいは掛かりますので）

考え方は人それぞれですが5年6ヶ月も使用しているのであれば早めに交換した方が良いと思います。
もし、出先でバッテリー上がったりすれば交換するよりも無駄な出費が増えますから。それに時間も無駄にしますし・・・

電圧だけを測定して、要交換か否かなど、わかるわけがない。

暖かい時ならまだ使えるけど寒い時期はちょっと危ないかも。もう1年もたせるならジャンプスターターを積んでたら安心かな。