教習所を卒業して、必要書類を受け取って自分で免許センターに行き試験

教習所を卒業して、必要書類を受け取って自分で免許センターに行き試験を受ける場合、教習所側は受かった・受からなかった・まだ受けていないなど把握してるんでしょうか？？

「受けて合格した」ことは判りますよ。提出した卒業証明書の真贋確認のため、試験場から卒業した教習所に連絡が入りますからね。ただし、リアルタイムの照会ではないので「いつ合格した」かは判りません。また「受けたが不合格だった」とか「受けなかった」等の経過は判りません。
なお、免許取得から1年間無違反を続けていると、卒業した教習所からSDカードが送られてくるサービスがありますが、アレはこの試験場からの問い合わせで合格を知った日を基点にし、1年後に自動車安全運転センターに証明書を申請することで行われています。

何にも、指定教習所の卒業証書だけが意味を持ちます。教習所の事なんか免許センターが関与する必要も在りません。卒業証書で実技免除になるだけ。

把握してないと思うよ。
把握しようがないと思うよ
教習所は卒業させるまでが仕事だから