本人名義であるが、車検証の住所が住民票と異なる他府県の軽自動車を譲渡又は廃車に

本人名義であるが、車検証の住所が住民票と異なる他府県の軽自動車を譲渡又は廃車にしたい場合、いったん自身で住所変更を完了させる必要がありますか？
調べると数千円で出来る様ですが、手放す車に真新しいナンバーを着けるのもなーと思っています

他府県の軽自動車を抹消する場合現在の住所地で移転抹消が可能です。
住所の変更と抹消手続きが同時に可能です。ナンバーは新しく交付されますが車体に取り付けることなく書類上の番号となるだけですのでナンバー代は必要ありません。もちろん車にナンバーをつけることもありません。
抹消に行くときナンバーと車検証を持っていく必要があります。当然ナンバーは返ってこないのでナンバーのあるうちに移動させておく必要があります。もしくはナンバーない状態で解体屋に取りに来てもらう必要があります。

住所変更の必要はありません。
軽自動車なら売却、廃車側は車検証だけあればいいから特に気にする必要なし。

ちなみに普通車なら手続きに住民票と住民票住所地での印鑑証明が必要で、これが本来なら車検証の住所と一致する必要があるけど、一致しない場合も車検証の住所から移転したという繋がりが住民票の旧住所欄から確認できるなら住民票添付だけでok
手間が増えるのは繋がりが住民票だけでは分からない場合で、この場合でも本籍地に「戸籍の附票」って書類を発行して貰えば生まれてから今までの過去の住所歴を追えるようになるから、買った時は車検証の住所に住んでいて、最終的に今の住所地に移動したという繋がり証明ができる

どちらにせよナンバー変更は不要

具体的にどのような申請か文面では分かりませんが
車検証に記載されている住所と現住所が異なっても
軽自動車の場合はそのまま名義変更も廃車（返納）も
可能です。
普通車（登録自動車）と違って、住所が記載された
印鑑証明書や住民票の添付は不要なので、言い方を
変えると、住所が変わっていることはバレません(笑)