ネクステージで中古車を購入し、納車翌日にエンジン、ほか四箇所も

ネクステージで中古車を購入し、納車翌日にエンジン、ほか四箇所も故障の警告マークが表示され、状態確認中です。数日前に車検通したばかりでこのようなことはあるのでしょうか？
契約時の書類渡し忘れでこちらが取りに行ったり、納車時の説明も適当でこちらの質問にも答えられなかったり、そして今回の故障、もう不信感しかありません。
クーリングオフもできないので修理から戻ってくるのを待つしかないですよね？

警告灯は仕方ありません。
車検の時に点灯していればものによっては車検が通りませんし、通るものでも原因を探りますが、点灯していなかったらどうしようもありません。点検すべきところを点検していなくて壊れたなら不信感を持っていいですが、しっかり点検していても予見できない部分だからこそ、異常をすぐに知らせるために警告灯があるのです。こういうとこで不信感とか言うのはちょっと違うと思います。保証があるんでしょうから、保証で直してもらえばいいのです。
書類を間違える、車の知識が無くてちゃんと説明できないというのは、大手中古車屋のあるあるです。

車検と故障は関係ないです

まず、車検を過信している人が非常に多いのですけど、車検ってのは通すだけなら検査対象の部分を整備するだけで通るので、それ以外の部分はぶっちゃけスタボロ状態でも大丈夫なのですよ。
ディーラーとかまともな整備工場であれば、車検整備と合わせて「次の1年間大きな問題が出ないような予防整備」をしてくれますから、車検後すぐにいろんなトラブルが起きる可能性は低い（もちろんゼロにはなりませんが）のですが、とりあえず車検を通すだけという考え方の業者であれば、検査対象外の部分が翌日壊れたって不思議はないような整備しかしません。（というか車検に関係ないところは見もしません）
ネクステージみたいな業者は、ぶっちゃけビッグモーターと根っこは一緒ですからね。
あそこまでひどくはないにしても。
保証があるなら最低限は直してもらえると思いますが、そういう事が起きても不思議ではないと考えたほうが良いかと。
そういうところで余計な不安を抱えたくないなら、多少高くても店の信頼性をを重視するべきで、中古でも各メーカーの正規中古車店とかを選べば比較的安心とは言えますね。

状態確認中です。数日前に車検通したばかりでこのようなことはあるのでしょうか？
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