運転免許更新について質問です。現在都内に住んでおり、免許の住所を変更

運転免許更新について質問です。
現在都内に住んでおり、免許の住所を変更していませんでした。
そのまま旧住所の自治体から更新のハガキが来たのですが、新住所の自治体(東京都)の免許更新に行っても良いのでしょうか？
(免許更新の際に住所変更)
また、都内の運転免許試験場は予約が必須ですが、旧自治体のハガキでは予約ができないので、そのまま飛び入りで参加できるのでしょうか？
ご存知の方がいらっしゃれば教えていただきたいです。

東京住所に変更する手続きを先に済ませるか、または同時処理であれば東京都の施設で更新が可能です。
住所変更に関して
https://www.keishicho.metro.tokyo.lg.jp/menkyo/koshin/kisai00.html
更新の処理
https://www.keishicho.metro.tokyo.lg.jp/menkyo/koshin/web.html
ここでは完全予約制に関しての記載はありますが、Ｑ&Ａには
＞Q.他道府県発行の更新はがきを持っています。予約できますか？
＞A.他府県発行の更新はがきでは予約をすることはできません。直接更新会場にお越しください。
とあります。
お知らせハガキ記載の更新区分の更新手続きと、住所変更手続きが可能な
施設へ東京都への住所変更に必要な書類を持っていけば、予約無しで当日変更と更新の同時処理が可能でしょう。

旧住所は東京都以外ですよね？
東京都は完全予約とされてますが、東京都公安委員会が発行した更新ハガキがある人だけです。
無ければ予約無しで更新出来ます。
免許証の住所が都外なら同時に住民変更も必須です。
試験場で住所変更と同時に更新手続きを行えば問題ありません。