マニュアルで教習に通っています。交差点での発進で動き始めるまで

マニュアルで教習に通っています。
交差点での発進で動き始めるまでは素早くできるのですが、スピードに乗るのが遅いです。
どうすれば良いのでしょうか？
今はアクセル（およそ1500回転）で半クラにして、3秒間キープしてからアクセルを踏み込んでいます。

実際見てないので言葉通り捕らえますね。
｢半クラにして、3秒間キープしてからアクセルを踏み込んでいます。｣
この部分が原因です。
半クラにしてそのままキープではありません。
半クラは足の感覚でいうと2～3cmくらいの範囲があります。
しかしその間の距離は全て同じ接続状態ではありません。クラッチペダルを上げれば上げるだけ半クラから完全接続にシームレスに変化していきます。
なので、やりかたは
1500回転でクラッチを上げていくと、回転数が落ち始めます、そこが半クラの"開始"場所です。
そこから1～2cmくらいを1.5～2秒くらいかけてペダルを上げるイメージです。
※車種や状態により半クラ開始～完全接続までの距離は変わります。

基礎がしっかりした良い心構えだと思います。
一歩踏み込むと、アクセルを踏まずに半クラッチだけで走り出すことができます(オートマのクリープみたいな感じ)。
半クラッチだけで動かせるようになれば、アクセルを踏み込むと同時にクラッチを繋げられるのでスピードに乗るのが早くなります。