中古車を購入したら自動車税（環境性能割）、自動車重量税がかか

中古車を購入したら自動車税（環境性能割）、自動車重量税がかかりませんでした。何故でしょうか？
自動車税と消費税は払いました。

自動車税環境性能割（旧取得税）は新車からある程度年数が経つとかからなくなります。
重量税は車検を受けるときに払うものなので、車検の残りがある車を買うときはかかりません。

中古車は前所有者が車検時に自賠責や重量税は支払い済ですし、自動車税は5月に支払い済なので、中古車購入時に購入者が払う事は無いです。
自動車税を払ったのではなく、自動車税だと勘違いさせて払わせられたのです。