車のブレーキがきかなくなることってあるんですか？ - 故障してたら

車のブレーキがきかなくなることってあるんですか？
補足車検しててもなる？

故障してたらありますよ！

あります。
自分の場合はマスターシリンダー突然死で効かなくなった経験があります。
車検はその時点で保安基準を満たしているかどうかを見るだけなので、極端な話、車検通した翌日に壊れて動かなくなるケースもあります。
そんな突発的な故障は誰にも予見出来ません。

MTしか乗っていないのでよくわかりませんが、
ATだとあるあるみたいです。
教習所言ってた頃に座学で、山道の坂道でギアを落とさずにフットブレーキだけで下っている車がいて、ブレーキを使いまくった所為でブレーキが効かなくなり事故になりかけた車を見たといっていました。

あります
そんなことがないように車検制度は存在します。

ありますよ。
有名なのはフェードとベーパーロックですね。
フェードはブレーキを酷使しすぎて温度が高くなり、ブレーキの耐用温度を超えて摩擦が無くなり、効かなくなってしまう状態。
ベーパーロックは同じく高温になるのだけどブレーキフルードと言う油圧を伝える液体が沸騰して泡になってしまい、ペダルを踏んでも力が伝わらなくなる状態。
ブレーキの酷使が原因だけどメンテナンスを怠るとその状態が発生しやすくなります。
あとは希にだけどブレーキパッドと言うブレーキを効かせるための摩擦材が完全に磨耗して無くなってしまってるのにそのまま乗り続けてるケースもありますね。