バッテリーが上がってしまい、JAFを呼び一旦はエンジンがかかったのでそのまま

バッテリーが上がってしまい、JAFを呼び一旦はエンジンがかかったのでそのまま最寄りのカーショップに行きました。
JAFの方の話だと、おそらく短距離ばかり走って充電されていないだけでバッテリー自体は問題なさそうなので、カーショップでバッテリーの残量などをチェックしてくれるのでこのまま行って見てもらってくださいと言われました。
カーショップへ行くと車も見ずにそのままバッテリー売り場に案内されたので「交換しなければなりませんか？」と聞くと「一度かからなくなったということは交換したほうがいいと思います」と言われたので「まず見てもらえませんか？」というと「その必要はないですよ」と言われ見てももらえないまま交換となりました。
この対応は正しいのでしょうか？

＞おそらく短距離ばかり走って充電されていないだけでバッテリー自体は問題なさそう
JAFが正しい。恐らく…
＞このまま行って見てもらってください
JAFは正しくない。自分の見解を否定しています、どっちなんだよ？自信がないのです。先に「問題なさそう」と言わなければ正しいとなったのに。
そして不親切です。カー用品店に行けば先に言った「問題無い」が、「問題あり」にすり替えられる恐れがあります。
＞この対応は正しいのでしょうか？
カーショップ的には商売上正しいです。
質問主様的には正しくありません。先に知恵袋に相談するべきでした。

JAFが正しい
普通はそのカースーパー断ります

このお店の対応は商品売りたいだけだった可能性が高いかと。
調べなければ交換になるから確実に儲けになりますので。
調べて正常なら調べるだけで儲けにならないので、、、最悪の対応だったかと。
確かに、バッテリーは読めない部分はありますが、、、チェックもしないのはおかしいかと。
JAFのおっしゃっていることが正解だったかとおもいますね。
あと自分でもわかる簡単な方法かいときますね。
まずエンジンをかけて1時間ほど走る(アイドリングストップ機能はoff)か、エンジンかけたままにします。かけたままにするなら、ライトやエアコン等電装品は可能なら全部offにしておく。
↓
①エンジン止めて、直後かかるか？
②エンジン止めて、一時間程度置いてみてかかるか？
③エンジン止めて、一晩置いてエンジンかかるか？
↓
①と②ならバッテリーがだめです。
これなら少しお店で待ってるたけでも確認できました。これは買い換えです。
③お家に帰って一晩置いてエンジンかからないならやはりダメかと、交換しましょう。

一度上がったバッテリーは性能が落ちているので交換するのは正しい。
まあＣＣＡちょっと測るくらいはして欲しいですけどね。

この対応は正しいのでしょうか？
判断がなにも出来ない
車輛関係の記載がなにも記載が見当たらない
JAFの判断が適切・下記です
「カーショップでバッテリーの残量などをチェックしてくれるのでこのまま行って見てもらってくださいと言われました。」

そんな店は二度と行かない方が良いですよ！
自分なら怒って違う店に行きます。