中古で120～150万円の車というと，フィット FITやアクア AQUAあたりにな

中古で120～150万円の車というと，フィット FITやアクア AQUAあたりになりますか？
未就学児が２人おり普段使いできるなるべく安価な車を探しています。

あとトヨタのルーミーもその辺ですね。アクアやフィットはスライドドアじゃなかったと思うので未就学児が2人いるならルーミーと同型のタイプのほうが良いと思います

コンパクトカー、軽自動車なら予算内で購入登録まで出来る車は見つかると思います。
お子様を乗せるなら軽自動車ではなくて、コンパクトカーなら税金も安くて済みます。
ハイブリッド車なら年式が古く、走行距離が多いものなら見つかると思います。

NHP 10 型の後期型が全体的に静かです。私GGsは中古の中期型でエンジン始動1分程度うるさいです。走行中もEVからエンジンに切りかっわた時時とか初めうるさかった、5年目で気にならなくなりました。Gs、GRスポーツは見た目かっこいいです。73歳の爺さんですが買って良かったですよ。点検、車検はトヨタのディーラーでした方が安心です。

古い車でも良ければ こんな車があります。
https://www.goo-net.com/usedcar/spread/goo/17/909024101901000593010.html

ミライースの新車

中古車の価格なんて新車価格と車種人気に加えて年式、走行距離、内外装の痛みといった程度の話で変わって来ます。
程度の良い車でとなれば、新車の手頃さでヤリス、フィット、アクアと言った辺りになりますが、年式や走行と言った程度の話を下げてしまえばシエンタ、フリードと言った車種も買えなくはありません。
ですが、程度を下げるとその分、故障にリスクやメンテナンス費用が増えると言う問題が出てきます。
この辺りを貴方どの様に考えて対処するかの問題です。
まあ、未就学児が2人居る家庭での普段使いであれば、人気のある軽ハイトワゴンやプチミニバンと言った辺りが使い易いとは思いますが、人気のある分だけ値落ちが悪くなるので程度の妥協が必要になると思います。
細かい事は気にしないし、走りがトロくても安ければ良いと言う人なら、日産・デイズルークスや三菱・eKスペース等は不人気ですから安いですよ。