無免許運転をしていて、まだ検挙されてない場合は、運転免許証所得

無免許運転をしていて、まだ検挙されてない場合は、運転免許証所得可能ですか？
それとも警察にマークされていたら仮免許申請が却下されるとか？聞いたのですが、
本当なんでしょうか？

捕まえられていなければ、警察には一切記録は残って無いので何も違反行為をしていないのと同じです。免許を取る上で全く問題になりません。

捕まってなければ可能
捕まるまでに早く免許を取って下さい

可能。
ただし、その検挙されてないってのが「どの段階」なのか？に因る。
言い方はアレですし善し悪しは別の話しですが、バレてないってだけなら何の問題は無い。
珍走団みたいな感じで警察から既にマークされてる場合等は、取得自体は出来ても剥奪される可能性は有る。
マークされてると言うのが上記の様なイメージで、運転してるのは確認してるが諸々の事情で「検挙はしてない」ってだけの場合。

見つからなければ違反歴なしになります。指定自動車学校に通っても、運転の仕方が何も知らない人とは異なるので、「実は乗っていたでしょう？」などと指導員から言われる可能性はあります。だからと言って、教習をやめることはないと思いますが、教習が始まったら、少なくとも、無免許運転はやめておきましょう。

「所得」は金銭的収入を言う言葉です。免許は「取得」するものです。
「検挙されていない」が、まだ容疑が確定していない段階、と言うことなら、運転免許を取得するための教習所通いもできますし、試験に合格して運転免許を取得することもできます。ただし、その後に容疑が固まり逮捕送検されれば、その免許は取消になります。
そして仮に、既に容疑が固まっていてあとは逮捕するだけ、と言う状態であっても、教習所通いは普通に可能ですし、ヘタに逃亡させると面倒なことになるので、運転免許試験の受験も拒否などせず、普通にさせてくれるでしょう。どうせすぐにはく奪するのですから。別に警察は困りません。