車の冷却水のエア抜きについてBMWのE91前期型に乗っているのです

車の冷却水のエア抜きについて
BMWのE91前期型に乗っているのですが、冷却水が不足しているとの警告が出たため純正LLCを購入して入れようと思っています。
比重を考え水→LLCの順序で数回に分けて規定料まで入れようと考え調べているなかで「エア抜き」という単語にたどり着きました。バッテリーが弱っているため電動ポンプのみを動かしてのエア抜きが難しいため、
①エンジンを始動させたまま冷却水を入れていく。
②冷却水を規定量まで入れた後に30分くらい走らせてから一度キャップを開けてエアを抜く。
③冷却水を規定量まで入れた後にエンジンをかけて水泡が出てこなくなるまでキャップを開けたまま様子見。
④その他
どのような手段が良いのでしょうか？
意見をお聞かせ下さい。

警告が出た時点で補充する場合
特にエア抜きを気にすることはありません。
欧州車の冷却系は閉回路なので
キャップを開けたまま様子見というのはできません。
LLCの補充はエンジンを切った状態、温度が下がってる状態で
エクスパンションタンクから入れて下さい。
エア抜きを明示的にする場合は
補充後しばらく走ってから火傷しない程度まで温度が下がるまで待ち
パージバルブを開く。
を数回繰り返します。
LLCの割合に細かく拘ることも別に悪くは無いのですが
別にそんなに神経質になる必要も無いですよ。
BMWは原則50%で入っており、これはLLCの濃度としては上限です。
これ以上濃くなるのはお勧めしません。
多少薄まるほうはあまり神経質にならなくていいです。

国産車と違いサブタンクにも加圧されていますので、エンジンが冷えているときにMAXまで入れて始動し、水温上昇後30分程度運転して（ポンプは回ります）その日は触らず終えます。翌日冷えているときにもう一度サブタンクで水量確認して足りなければ足して終了です。あとは運転中または帰宅後でも良いですが、アイドリングのまま置いて電動ファンが適時回るのを確認してください。

https://www.youtube.com/watch?v=IIvKtt8zf-Y
こちらの動画の通りにやれば問題ないかと。特に複雑なことをやる必要はありません。

ＢＭＷだと欧州車では一般的な加圧密閉型の冷却システムですよネ？
①、②の後の③に関しては下記の過去Ｑ＆Ａが参考になるのでは？
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10107289745
多分、キャップを開けたままではマズいかと、、、
加圧密閉型だとサブタンク/エキスパンションタンクにも冷却水は循環
国産に多い解放式のリザーブタンクとは機能が違うんで、、、

そもそも
冷却水はそこまで減るものでは有りません
まずは漏れを疑うべきかと